Io ho stipulato nel 2007 un mutuo a tasso fisso (5,7%) per un valore di prestito però di molto inferiore al tuo. Successivamente, con l'abbassamento del  tasso variabile Euribor, ho rinegoziato il mutuo con la banca, passando al variabile puro e nel contempo riducendo di 3 anni la durata del mutuo.
Anche con l'incremento dello spread che mi ha applicato la banca (dal 0,8% al 1,25%) l'interesse del  circa 2,8% del variabile è molto conveniente rispetto al fisso (-3%).
Con i primi risparmi ho fatto alcune restituzioni di capitale in estinzione parziale per abbassare l'ammontare del prestito, questo anche per un effetto psicologico di minor pressione, visto tra l'altro che lavoro in una azienda che aveva iniziato ad andare in crisi e quindi c'era e c'è dell'incertezza. Tieni conto che nel mio caso per la legge Bersani non ho spese di estinzione.
Ora che la rata è di molto inferiore all'inizio e con i conseguenti maggiori risparmi mensili dovuti al minor esborso, mi sono posto il tuo stesso quesito e cioè se è meglio abbassare ulteriormente il residuo del mutuo o investirli.
Facendo due semplici calcoli con una tabellina excel, e considerando anche la perdita della detraibilità degli interessi passivi, trovo che è molto più conveniente investirli che abbassare il mutuo.
Per esempio, tramite il calcolatore di questo sito vedrai che per un capitale di 10000 euro al 2,8%, dopo 15 anni pagherai un interesse di reale (detratto il 19% di interessi passivi) di 1829 euro.
Se gli stessi 10000 euro li investi su un libretto di deposito o su Bot o Buoni vedrai che l'interesse netto ricavato da 10000 euro dopo 15 anni è più che doppio di quanto risparmiato riducendo il mutuo.
Come personale opinione (non sono certo un esperto di questa materia) ritengo che, se dalla simulazione fatta applicando il valore dell'interesse reale del tuo mutuo hai un risultato positivo,  ti conviene investire i soldi disponibili  su titoli a interesse certo anche se basso, ma a breve durata, in modo da essere sempre pronto eventualmente a disinvestirli per abbassare il mutuo in caso di variazione notevole dell'interesse del tuo mutuo.
Volevo poi dirti che se appunto restituisci del capitale del mutuo, non è una rinegoziazione del mutuo, ma solo una estinzione parziale, che non può essere rifiutata dalla banca.

Spero di esserti stato di aiuto, saluti
Andrea